RAGA-MDK: MATHS--FUN~~

Beauty of maths

*****************

111/1+1+1=37

222/2+2+2=37

333/3+3+3=37

444/4+4+4=37

555/5+5+5=37

666/6+6+6=37

777/7+7+7=37

888/8+8+8=37

999/9+9+9=37

*****************

25986=213x122
now read above expression
in reverse order as
221x312=68952
How is it..
////////////////////////////////

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

///////////////////////////////////////////////////////////////

simple sums that seem to lead

inexorably to the 8 number 45

123456789 + =45 (1+2+3+4+5+6+7+8+9)

123456789

----------------

246913578 = 45(2+4+6+9+1+3+5+7+8)

----------------

987654321 - = 45

123456789

--------------

864197532 = 45(8+6+4+1+9+7+5+3+2)

---------------

123456789 x 2

---------------

246913578 = 45(2+4+6+9+1+3+5+7+8)

----------------

987654321 x 2

---------------

1975308642 = 45(1+9+7+5+3+0+8+6+4+2)

----------------

123456789 / 2

--------------

61728394.5 =45(6+1+7+2+8+3+9+4+5)

---------------

987654321 / 2

--------------

49382716.5 = 45(4+9+3+8+2+7+1+6+5)

-----------------

Mathematical Surprise

Write the number 12345679, a number of 8 digits (omitting 8).
Multiply it by 9 and then by a single digit number (say x).
The product is a number of 8 digits all of which are “x”

12345679 x 9 x 1 =11111111

12345679 x9 x 2 =22222222

12345679 x9 x 3 =33333333

12345679 x9x4 =44444444

Number Lore

142857 * 1 = 142857

142857 * 2 = 285714

142857 * 3 = 428571

142857 * 4 = 571428

142857 * 5 = 714285

142857 * 6 = 857142

(Products with 7, 8, exceed 6 digits)

MAGIC NUMBER (1089)

1089 X 1 = 1089

1089 X 2 = 2178

1089 X 3 = 3267

1089 X 4 = 4356

1089 X 5 = 5445

1089 X 6 = 6534

1089 X 7 = 7623

1089 X 8 = 8712

1089 X 9 = 9801

RAMANUJAM – NUMBER

Write any 3-digit number –Then write reverse of the number-

Subtract it (from big number)-from 3-digit no: get the answer-

Again reverse it-then add it – Then you get ---1089

For ex:

645

546-

099

990+

1089

FOR EASY REMEMBER

My Very Educated Mother Just Showed Us Nine Planets

Mercury Venus Earth Mars Jupiter Saturn Uranus Neptune Pluto

SOMETHING SPECIAL

1. A quick brown fox jumps over the lazy dog. (All- 26-letters)

2. Pack my box with five dozen liquor jugs. (All- 26-letters)

Playing cards Trick

387 years ago there wasA prince named Jack aged 64. He had 2 sons

named Queen& King aged 10 & 14 (9 and 5)

ONE LETTER FUN

This Letter can see - I (eye)

This Letter is very busy - B (bee)

This Letter makes you fresh -T (Tea)

This Letter asks for reason - Y (Why)

This Letter is the plural of I -V (We)

**********************

9-என்ற எண்ணின் சிறப்பு

*************

9- என்ற எண்ணுக்கு முன்வரும் இலக்கங்களை
கூட்டினால் (1+2+3+4+5+6+7+8)=36-- விடை 36ஐ

பிரித்து எழுத 3+6=9 என வரும்

9-க்கு முன் வரும் இலக்கங்களை 9 உடன்

பெருக்கி அவற்றின் தசம்களை

சுருக்கினால் நமக்கு எப்போதும் 9 கிடைக்கும்

9x1=9
9x3=27=2+7=9
9x7=63=6+3=9
9x9=81=8+1=9

பின்வரும் இலக்கங்களை 9-ஆல் வகுத்தால்

எப்போதும் அதே இலக்கத்தை முடிவிலிக்கு

திரும்ப திரும்ப கொடுக்கும் என்பது என்ன விந்தை

1/9=0.11111

3/9= 0.33333

7/9= 0.77777

***********************

gfh vz;zpy; ‘bkfh’ vz;

As per the information given in Dinamalar Newspaper dated April 25

,Jtiu fz;Lgpof;fg;gl;l gfh vz;fspnyna kpfg;bghpa gfh vz;iz b$h;kd; fz; lhf;lh; xUth; fz;Lgpoj;Js;shh;. khh;od; nehthf; jdf;F fzpjj;jpd; nky; cs;s Mh;tk; fhuzkhf 50 ehl;fs; Kad;W cyfpd; bghpa gfh vz;izf; fz;Lgpoj;J s;shh;.

,jw;F Ke;ija bghpa gfh vz;iz xU mbkhpf;fh; fle;j nk khjk; fz;Lgpoj;jhh;. me;j rhjidia Kwpaoj;Js;shh; nehthf;. gfh vz;fis mnj vz;zhYk; xd;whYk; kl;Lnk tFf;f Koa[k;. nehthf;fpd; gfh vz;zpy; 78 yl;rk; vz;fs; cs;sd. ,J 2^{(25,964,951 - 1)} vd;W vHjg;gl;Ls;sJ.

,e;j vz; bkh;brd; gpiuk;!; vdg;gLk; xU mhpa tifg; gfh vz; gphpitr; nrh;e;jJ. 17tJ E}w;whz;ilr; nrh;e;j xU gpbu";r; ghjphpahh; jhd; bkh;brd;. ,th; jhd; 350 Mz;LfSf;F Kd; Kjd;Kjypy; gfh vz;izg; gw;wp Muha Muk;gpj;jhh;.

,Jtiu 42 gfh vz;fs; kl;Lnk fz;Lgpof;fg;gl;Ls;sd. ,th; jdJ 2.4 $pfh bQh;l;!; bgz;oak; 4 fk;g;a{l;lhpy;, ‘fpnul; ,d;lh;bel; bkh;rd; gpiuk; rh;r;’ vd;w btg;irl; mspj;j rhg;l;ntiu gad;gLj;jp fz;Lgpoj;Js;shh;.

‘nehthf;fpd; g[jpa vz; Ke;ija fz;Lgpog;ig tpl bghpaJ vd;W mwpa, epg[zh;fSf;F 5 ehl;fs; MdJ. 6 Mz;LfSf;F Kd;, b$h;kdpapy; gpuh';f;gh;lh; my;$Pbka;d; gj;jphpf;ifapy; btspahd xU jfty; Fw[pg;ng nehf;Ff;F gfh vz;fspy; nky; Mh;tj;ijj; J}z;oaJ. mjd;gpd; mjpy; mth; fhl;oa mf;fiw jhd; ,e;j fz;Lgpog;g[f;F fhuzkhapd’ vd;fpwJ gpiuk; vz;qf;fhd rhg;l;ntiu mspj;j epWtdk;.

Peculiar Number

There is a number which is very peculiar. This number is three times the sum of its digits. Can you find the number?

Answer: 9*3=27 (2+7=9,sum of its digits)

Square .can you make 2 squares and 4 right angled triangle using only 8 straight lines?

Answer:

***************************************************************

142857-is a cyclic number-

Its digits always appear in the same order

But will rotate when multiplied

By any number from 1 to 6:

MAGIC-NUMBERS

4 2

142857x2=285714

142857x3=428571 1

142857x4=571428 8

142857x5=714285 7

*********************************************************************************************

MATHS-magic

Ur cell number’s last digit x 2+5x50+Ur AGE+365 & -615

The last 2 no”s is Ur age &the first is Ur cell no.

**********************************************************************

111/ (1+1+1) =37

222/ (2+2+2) =37

333/ (3+3+3) =37

444/ (4+4+4) =37

555/ (5+5+5) =37

666/ (6+6+6) =37

777/ (7+7+7) =37

888/ (8+8+8) =37

999/ (9+9+9) =37

@@@@@@@@@@@@@@@

ENGLISH FACTS

1) RHYTHM is the longest word without vowels

2) Word GIRL appears only once in bible

3) FACETIOUS contain vowels in correct order

4) Only word that has 2 letters each used 3 times is DEEDED

5) The only 15 letter word can be spelt without repeating

A letter is UNCOPYRIGHTABLE

@@@@@@@@@@@@@@@

MATHEMATICAL-SURPRISE

1) First enter 777

2) Then multiply your age with it

3) Multiply 13

See the result you will get triple SURPRISE

&&&&&&&&&&&&&&&&

1) Original Name of ‘’Annai Teresa’’-

ocnash koonsu bejahiu.(Mf;d! ;nfhd;R bg $h#pa})

2) Honey bee-5 eyes.

3) Cricket bat-VilIo- wood.

4) Small heart animal- LION.

5) Reserve bank of

India

started- year-1935.

6) Animal which can not make sound?-CAMEL

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Interesting short cuts for word:

Ø To type the sentence which contains
all the 26 alphabets in the English language in word document
we have to use the following comment

=rand (1, 1) then press enter

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

Ø To insert a table without using the dialogue box

(i) +-----+------+------+ then press enter

(ii) =====

(iii) #####

(iv) ~~~~~

(v) *******

(vi) -------- (single line)

Ø To enter date and time in the word document and PowerPoint show

For Date: Alt + Shift + D

For Time: Alt + Shift + T

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

In emergence Charge mobile when battery low by using

*3370#

============

For Nokia phone details--- *#92702689#

All phones............*#06#

Emergence (all phones).......112

MAGIC NUMBERS

1X8+1=9

12X8+2=98

123X8+3=987

1234X8+4=9876

12345X8+5=98765

123456X8+6=987654

1234567X8+7=9876543

12345678X8+8=98765432

123456789X9+9=987654321

^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^

1x9+2=11

12x9+3=111

123x9+4=1111

1234x9+5=11111

12345x9+6=111111

123456x9+7=1111111

1234567x9+8=11111111

12345678x9+9=111111111

))))))))))))))))))))))))))))))))))))(

11x11=121

111x111=12321

1111x1111=1234321

11111x11111=123454321

111111x111111=12345654321

1111111x1111111=1234567654321

{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
/////////
5363222357x6215169=33333333333333333

10726444714x2071723=22222222222222222

111,111,111 ஐ திரும்ப 111,111,111 ஆல்
(111,111,111 x 111,111,111) பெருக்கினால்
12,345,678,987,654,321 என்ற
விந்தையான கூட்டுத்தொகை வரும்

*abcdef என்ற ஆறு எழுத்துக்களும் கொண்ட
ஒரு குறுகிய வார்த்தை Feedback.

* a,b,c,d என்ற எழுத்துக்கள்
ஜீரோ (Zero) , ஒன்று (One) முதல்
தொண்ணூற்று ஒன்பது (Ninety Nine)
வரையுள்ள ஆங்கில வார்த்தைகளில்
இடம்பெறவில்லை..

Mathamaticall symball
Roman Numeral
1 --- l
2 --- ll

3 --- lll
4 --- IV
5 --- V
6 --- VI
7 --- VII
   8 --- VIII
9 -- IX
10 --- X
11 --- XI
12 --- XII
13 --- XIII
14 -- XIV
15 -- XV
   16 ---- XVI
17 --- XVII
   18 --- XVIII
19 --- XIX
   20 ----- XX

30 ---- XXX
   40 ----- XL
50 ---- L
60 ---- LX
   70 ---- LXX
        80 ----- LXXX
   90 -----XC
100 ---- C
101----- CI
150 ---- CL
200 ---- CC
   300 ---- CCC
400 ---- CD
500 ---- D
600 --- DC
700 --- DCC
   800 --- DCCC
900 --- CM
1000 --- M
      1600 --- MDC
////////////////////////////

௧ = 1
௨ = 2
௩ = 3
௪ = 4
௫ = 5
௬ = 6
௭ = 7
௮ = 8
௯ = 9
௰ = 10
௰௧ = 11
௰௨ = 12
௰௩ = 13
௰௪ = 14
௰௫ = 15
௰௬ = 16
௰௭ = 17
௰௮ = 18
௰௯ = 19
௨௰ = 20
௱ = 100
௱௫௰௬ = 156
௨௱ = 200
௩௱ = 300
௲ = 1000
௲௧ = 1001
௲௪௰ = 1040
௮௲ = 8000
௰௲ = 10,000
௭௰௲ = 70,000
௯௰௲ = 90,000
௱௲ = 100,000 (lakh)
௮௱௲ = 800,000
௰௱௲ = 1,000,000 (10 lakhs)
௯௰௱௲ = 9,000,000
௱௱௲ = 10,000,000 (crore)
௰௱௱௲ = 100,000,000 (10 crore)
௱௱௱௲ = 1,000,000,000 (100 crore)
௲௱௱௲ = 10,000,000,000 (thousand crore)
௰௲௱௱௲ = 100,000,000,000 (10 thousand crore)
௱௲௱௱௲ = 1,000,000,000,000 (lakh crore)
௱௱௲௱௱௲ = 100,000,000,000,000 (crore crore)

37 என்னும் எண்ணை மூன்று மற்றும்
அதன் மடங்கால் பெருக்குங்கள்.
விடைகளின் வரிசை உங்களை
ஆச்சரியப்படுத்தும்.
37 x 3 = 111
37 x 6 = 222
37 x 9 = 333
37 x 12 = 444
37 x 15 = 555
வெவ்வேறு எண்களைப் பயன்படுத்தி
நீங்களும் இதுபோல
முயற்சி செய்து பாருங்களேன்.

கோடிக்கு மேற்பட்ட
எண்ணிக்கையைக் குறிப்பிடும்,
உச்சரிக்கும் வார்த்தைகளைப்
பழந்தமிழில் இருந்து
பரிந்துரைக்கிறோம்
.
1,00,00,000...................................-- கோடி
10,00,00,000.................................-- அற்புதம்
1,00,00,00,000..............................-- நிகற்புதம்
10,00,00,00,000............................-- கும்பம்
1,00,00,00,00,000.........................-- கனம்
10,00,00,00,00,000.......................-- கற்பம்
1,00,00,00,00,00,000.................... -- நிகற்பம்
10,00,00,00,00,00,000......... .........-- பதுமம்
1,00,00,00,00,00,00,000.................-- சங்கம்
10,00,00,00,00,00,00,000...............-- வெள்ளம்
1,00,00,00,00,00,00,00,000............-- அன்னியம்
10,00,00,00,00,00,00,00,000...........-- மத்தியம்
1,00,00,00,00,00,00,00,00,000.........-- பிராத்தம்
10,00,00,00,00,00,00,00,00,000.......-- பூரியம்
1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000....-- பிரம்மகற்பம்

   ஒன்றிலிருந்து 99 வரை
ஆங்கிலத்தில் எண்களை எழுதினால்
ஏ,பி,சி,டி என்ற நான்கு எழுத்துகள் வராது.
* ஒன்றிலிருந்து 999 வரை
ஆங்கிலத்தில் எண்களை எழுதினால்
ஏ,பி,சி என்ற மூன்று எழுத்துகள் வராது.
* ஆயிரம் என்ற எண்
பெயரில் மட்டுமே ஏ என்ற எழுத்து வரும்.
* ஒன்றிலிருந்து 99, 9, 99, 999 வரை
ஆங்கிலத்தில் எண்களை எழுதினால்
பி,சி என்ற எழுத்துகள் இடம் பெறாது..

இரு இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை
10 - ஐ விட குறைவாக இருக்கும்
எண்களை 11 - ஆல் பெருக்கும்
முறையைப் பார்ப்போம்
.
ஒரு உதாரணம்: 52 - ஐ 11 - ஆல் பெருக்கலாம்.
52 - ன் இரு இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 5 + 2 = 7.
விடையின் முதல் இலக்கமாக 5 - ஐ எழுதுங்கள்; நடு இலக்கமாக 7 - ஐ ( கூட்டுத்தொகை ) எழுதுங்கள். கடைசி இலக்கமாக 2 - ஐ எழுதுங்கள்.
அவ்ளொதான்... 52 பெருக்கல் 11 = 572 .
இனி, இரு இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 10 அல்லது அதைவிட அதிகமாக இருக்கும் எண்களை 11 - ஆல் பெருக்கும் முறை.
ஒரு உதாரணம்: 59 - ஐ 11 - ஆல் பெருக்கலாம். 59 - ன் இரு இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 5 + 9 = 14.
விடையின் முதல் இலக்கம் = 5 + 1 = 6. அதாவது, ( பெருக்கப்பட வேண்டிய முதல் இலக்கமான 5 ) + ( கூட்டுத்தொகையான ) 14 - ன் முதல் இலக்கமான 1 ) = 6.
விடையின் இரண்டாவது இலக்கம் = 4. அதாவது, கூட்டுத்தொகையான 14 - ன் இரண்டாவது இலக்கம்.
விடையின் மூன்றாவது இலக்கம் = 9. அதாவது, பெருக்கப்பட வேண்டிய 59 - ன் இரண்டாவது இலக்கம்.
அவ்ளோதான்... 59 பெருக்கல் 11 = 609.

1. உங்கள் நண்பரிடம் ஒரு பேப்பரில் ஏதாவது 4 இலக்க எண்ணை எழுதச்சொல்லுங்கள்... உடனே ஒரு பேப்பர் துண்டை எடுத்து அவர் எழுதிய
எண்ணின் முதலில் 2 -ஐ இணைத்துவிட்டு, கடைசி இலக்கத்தில் 2 -ஐ குறைத்து எழுதிக் கொடுங்கள். ' நீ செய்யப்போகும் கூட்டலின் விடை,
இந்த 5 இலக்க எண்தான் !' என்று ' பில்டப் ' கொடுங்கள்.
2. முதலில் அவர் எழுதிய 4 இலக்க எண்ணின் கீழ் இன்னொரு 4 இலக்க எண்ணை எழுதச் சொல்லுங்கள்.
3. அந்த எண்ணின்கீழ் அவர் எழுதிய 2 -வது எண்ணை 9999 -ல் இருந்து கழித்து எழுதுங்கள்.
4. அவரிடம் மீண்டும் ஒரு 4 இலக்க எண்ணை எழுதச் சொல்லுங்கள்.
5. அந்த எண்ணின் கீழ், அவர் எழுதிய 3 -வது எண்ணை 9999-ல் இருந்து கழித்து எழுதுங்கள்.
6. பிறகு, " இந்த 5 எண்களையும் கூட்டிப்பார் பேப்பர் துண்டில் நான் எழுதித்தந்த 5 இலக்க விடை வரும்!" என்று சொல்லுங்கள். அதே விடை வருவதைப் பார்த்துப் பார்த்து நண்பர் அசந்துவிடுவார் !
ஒரு உதாரணம்: 1. நண்பர் எழுதிய எண் 8327... உடனே நீங்கள் அவரிடம் எழுதிக்கொடுக்க வேண்டிய எண் 28325;
2. நண்பர் எழுதும் 2 -வது 4 இலக்க எண் 9526;
3. இந்த 9526-ஐ 9999-ல் இருந்து கழித்து நீங்கள் எழுதும் எண் 0473; நண்பர் எழுதும் 3-வது 4 இலக்க எண் 7539;
4. இந்த 7539 -ஐ 9999 -ல் இருந்து கழித்து நீங்கள் எழுதும் எண் 2460;
5. இந்த 5 எண்களையும் கூட்டினால் வரும் விடை, 28325 ( 8327 + 9526 + 0473 + 7539 + 2460 = 28325 ).

15 - வது வாய்பாடு புதிர் இது.
உதாரணத்துக்கு ஒரு இரண்டு இலக்க எண்ணை தேர்வு செய்துகொள்ளுங்கள்.
உதாரனம்: 23
இதை 15 ஆல் பெருக்க வேண்டும். 23 X 15.
தேர்வு செய்த எண்ணுடன் ( 23 ) ' 0 ' சேர்த்துக்கொள்ளுங்கள். 230.
230 எண்ணை ' 2 ' ஆல் வகுக்க வேண்டும். 230 / 2 = 115.
இப்போது 230 ஐயும் 115 யும் கூட்ட வேண்டும். 230 + 115 = 345.
இதுதான் விடை : 23 X 15 = 345. இதே போல மூன்று, நான்கு, ஐந்து இலக்க எண்ணையும் பெருக்கலாம்.

//////////////////////////

ஒவ்வொரு நூற்றாண்டாகப்
பின்னோக்கிச் செல்லும்போது,
கிழமைகள் ஏறுவரிசையில் மாறும். உதாரணம் :
1.1.501 -- திங்கள்
   1.1.401 -- செவ்வாய்
1.1 301 -- புதன்
        1.1.201 -- வியாழன்
   1.1. 101 -- வெள்ளி
1.1.001 -- சனி
/////////////

5 ன் மடங்குகள்

ஈசி பெருக்கல்

உதாரணம் :

(1) 125ஐ 93 ஆல் பெருக்கலாம். ( 125 பெருக்கல் 93 = 11625 )
* 93 உடன் மூன்று பூஜ்ஜியங்களை சேர்ப்போம் 93000.
* கிடைத்த விடையை 8 ஆல் வகுக்கவும் 93000 / 8 = 11625.
(2) 125ஐ 137 ஆல் பெருக்கலாம். ( 125 பெருக்கல் 137 = 17125 ).
* 137 உடன் மூன்று பூஜ்ஜியங்களை சேர்ப்போம் 137000.
* கிடைத்த விடையை 8 ஆல் வகுக்கவும் 137000 / 8 = 17125.
அடுத்ததாக 25ஐ வைத்து பெருக்குவோம்.

உதாரணம் :
(1) 25 ஐ 67 ஆல் பெருக்கலாம். ( 25 பெருக்கல் 67 = 1675 ).
* 67 உடன் இரண்டு பூஜ்ஜியங்களை சேர்ப்போம் 6700.
* கிடைத்த விடையை 4 ஆல் வகுக்கவும் 6700 / 4 = 1675.
(2 ) 25 ஐ 376 ஆல் பெருக்கலாம். ( 25 பெருக்கல் 376 = 9400 ).
* 376 உடன் இரண்டு பூஜ்ஜியங்களை சேர்ப்போம் 37600.
* கிடைத்த விடையை 4 ஆல் வகுக்கவும் 37600 / 4 = 9400.
///////////////////////

1729-ஐ மறக்க முடியுமா

கணித மேதை ராமானுஜன் ஒரு எண்ணுக்கு எத்தனை வழிகளில் பிரி

வினைப்படுத்த இயலும் என்பதற்குத் தொடர் பின்னம் மூலம் சூத்திரம் கண்டதுதான் அவர்க்குப் பெருமை தேடித்தந்தது. நமக்கு ராமானுஜன் என்று அறிமுகமான எண் 1729. இரண்டு கன எண்களின் கூடுதலாக ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறைகளில் அமைக்கக்கூடிய மிகச் சிறு எண் என்று ஒரு வினாடிக்கும் குறைந்த நேரத்தில் கூறி தனது ஆய்வுத் துணைவர் ஜி.எச்.ஹார்டியை வியப்பில் ஆழ்த்திய செய்தி பல முறை சொல்லப்பட்டுள்ளது. இது மிகச் சிறிய எண் என்றால் இதற்கு அடுத்த எண்கள் என்ன என்று கண்டறிய முற்பட்டோமா?
இதோ சில எண்கள் :
4194 = 23 + 163 = 93 + 153
13832 = 23 + 243 = 183 + 203
65728 = 123 + 403 = 313 + 333
கோல்ட்பாக் என்பவர் ஒரு அனுமானம் செய்தார். ஆனல், அதனைக் கணிதவியல்படி நிறுவ இயலவில்லை. 2-க்கும் மேற்பட்ட எந்த முழு எண்ணையும் இரண்டு பகா எண்களின் கூடுதலாக அமைக்க முடியும் என்பதே அவரது அனுமானம்.
எடுத்துக்காட்டுகள் :
6 = 3+3, 10 = 3+7, 100 = 41+ 59, 222 = 109+113.
இந்த அனுமானத்தை மேம்படுத்தி ராமானுஜன் ஒரு விதியைக் கண்டார். எந்த முழு எண்ணையும் நான்கு எண்களுக்கு மிகாது பகா எண்களின் கூடுதலாக அமைக்க முடியும். எ.கா : 45 = 2+7+13+ 23.
-- ச.சீ.இராஜகோபாலன். ( கருத்துப் பேழை ).
-- 'தி இந்து' நாளிதழ், செவ்வாய், டிசம்பர் 23, 2014. //////////////////////////////
மயக்கும் மாயச்சதுரம்

ராமானுஜன் தன் பிறந்த நாளை வைத்து

ஒரு மாயச்சதுரத்தை உருவாக்கினார்.

22 12 18 87
21 84 32 2
92 16 7 24
4 27 82 26
அதில் நிரல், நிரை, மூலைவிட்ட எண்களின் கூடுதல் 139 என்பது மட்டுமல்ல, நான்கு மூலைகளிலும் அமைந்த எண்களின் கூடுதலும் 139. நடுவில் அமைத்த உட்சதுரத்திலுள்ள எண்களின் கூடுதலும் 139. மற்றும் பலவகைகளிலும் கூடுதல் 139 ஆக அமைந்திருப்பது இந்த மாயச்சதுரத்தின் சிறப்பு. இதை ஒரு பிரம்ம ரகசியமாக வைத்திராமல் அதனை அமைக்கும் முறையையும் விளக்கியுள்ளது அவரது பரந்த மனப்பான்மையைக் காட்டுகிறது.
தொடக்கப் பள்ளி மாணவரும் விளையாடக் கூடியது அவரது எண் பிரிவினை ஆய்வுகள். ஒரு முழு எண்ணைப் பிற முழு எண்கள் மூலம் எத்தனைவகைகளில் கூறலாம் என்பதே அவரது தேடல். 3 என்ற எண்ணை 3+0, 2+!, 1+1+! என்ற மூன்று வகையில் அமைக்க முடியும். 4 என்ற எண்ணை 4+0, 3+1, 2+2, 2+!+1, 1+1+1+! என்று ஐந்து பிரிவினைகளால் அமைக்க முடியும். பார்க்க எளிதாகத் தோன்றும் இவ்வெண் பிரிவினை போகப் போக எவ்வாறு நினைக்க இயலாத அளவு முறைகள் உள்ளன என்று வியப்பில் ஆழ்த்தும்.
-- ச.சீ.இராஜகோபாலன். ( கருத்துப் பேழை ).
-- 'தி இந்து' நாளிதழ், செவ்வாய், டிசம்பர் 23, 2014

/////////////////////////

How to write Table of any two digit number?

For example Table of *87*

First write down *table of 8 than write down table of 7 beside*

8 7 87

16 14 (16+1) 174

24 21 (24+2) 261

32 28 (32+2) 348

40 35 (40+3) 435

48 42 (48+4) 522

56 49 (56+4) 609

64 56 (64+5) 696

72 63 (72+6) 783

80 70 (80+7) 870

Now table of 38

3 8 38

6 16 (6+1) 76

9 24 (9+2) 114

12 32 (12+3) 152

15 40 (15+4) 190

18 48 (18+4) 228

21 56 (21+5) 266

24 64 (24+6) 304

27 72 (27+7) 342

30 80 (30+8) 380

33 88 (33+8) 418

36 96 (36+9) 456

Now table of 92

9 2 92

18 4 184

27 6 276

36 8 368

45 10 (45+1)460

54 12 (54+1)552

63 14 (63+1)644

72 16 (72+1)736

81 18 (81+1)828

90 20 (90+2)920

99 22 (99+1)1012

108 24 (108+2)1104

This way one can make Tables from10 to 99
//////////////////

இந்த எண்களின் வகுப்பான்களை

(divisors) என்ன?...

விடை

220 → 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110,220

284 →1,2,4,71,142,284

இரு எண்களிலும் அந்தந்த எண்ணை நீக்குங்க!.

நீக்கிட்டு எண்களை கூட்டுங்க!’

(Remove 220 and 284 respectively and add rest of the divisors)

அட அற்புதமே!!!

220 → 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284

284 →1+2+4+71+142=220

‘நெருங்கிய நட்பு என்பது இந்த எண்கள் போன்றது.

பூரண தொகை (complement) போன்றது.

ஒருவர் இல்லையெனில்

அவரது நண்பனின் தன்மை பூர்த்தி ஆகாது.

‘நட்புக்கும் கணிதத்துக்கும் சம்பந்தம் உண்டுனு

சொன்னது ராமானுஜம்

////////////////////////////////////

Very interesting & meaningful

*If:*

*A = 1 ; B = 2 ; C = 3 ; D = 4 ;*

*E = 5 ; F = 6 ; G = 7 ; H = 8 ;*

*I = 9 ; J = 10 ; K = 11 ; L = 12 ;*

*M = 13 ; N = 14 ; O = 15 ; P = 16 ;*

*Q = 17 ; R = 18 ; S = 19 ; T = 20 ;*

*U = 21 ; V = 22 ; W = 23 ; X =24 ;*

*Y = 25 ; Z = 26.*

*Then,*

*H+A+R+D+W+O+R+K*

=8+1+18+4+23+15+18+11

*= 98%*

*K+N+O+W+L+E+D+G+E*

=11+14+15+23+12+5+4+7+5

*=96%*

*L+O+V+E*

= 12+15+22+5

*= 54%*

*L+U+C+K ;*

=12+21+3+11

*= 47%*

*None of them makes 100%.*

*Then what makes 100%?*

*Is it Money?*

*NO!*

*M+O+N+E+Y*

= 13+15+14+5+25

*=72%*

*Leadership?*

*NO!*

*L+E+A+D+E+R+S+H+I+P*

=12+5+1+4+5+18+19+8+9+16

*=97%*

*Every problem has a solution,

only if we perhaps change our*

*"ATTITUDE"...*

*A+T+T+I+T+U+D+E

1+20+20+9+20+21+4+5

*= 100%*

*It is therefore OUR ATTITUDE

towards Life

and Work that makes*

*OUR Life 100% Successful.*

*Amazing mathematics*

*With each alphabet getting a number,

in chronological order,

as above, study the* *following,

and bring down the total to

a single digit and see

the result yourself*

*Hindu -*

*S h r e e K r i s h n a*

19+8+18+5+5+11+18+9+19+8+14+1

=135

*=1+3+5 = 9*

*Muslim*

*M o h a m m e d*

13+15+8+1+13+13+5+4

= 72

*= 7+2 = 9*

*Jain*

*M a h a v i r*

13+1+8+1+22+9+18

=72

*= 7+2= 9*

*Sikh*

*G u r u N a n a k*

7+21+18+21+14+1+14+1+11

=108

*=1+0+8 = 9*

*Parsi*

*Z a r a t h u s t r a*

26+1+18+1+20+8+21+19+20+18+1

=153

*=1+5+3 = 9*

*Buddhist*

*G a u t a m*

7+1+21+20+1+13

=63

*= 6+3 = 9*

*Christian*

*E s a M e s s i a h*

5+19+1+13+5+19+19+9+1+8

=99

9+9=18

*1+8 = 9*

*Each one ends with number 9*

*THAT IS NATURE'S CREATION

TO SHOW THAT GOD IS ONE !!!*

///////////

RAGA-MDK

Monday, April 3, 2023

MATHS--FUN~~

1729-ஐ மறக்க முடியுமா

No comments:

Post a Comment

Blog Archive

About Me